הנוף בסוואנה שלי

יש לי חבר שהבן שלו ברצועה בקרבי. יום אחד ציצלו לו בדלת. הוא אמר לאישתו, תפתחי את, אני לא פותח.

זו היתה השכנה.

אתם קולטים שחלק גדול מהמדינה מאבד דופק כשמצלצלים לו בדלת.

כולי תקווה שבקרוב יהיה טוב יותר.

ארץ נהדרת
כלבים עושים מילואים? כן
אני דורש שגם חתולים יעשו מילואים
שיתרמו
את/ה מסכימ/ה, אז תחתום/מי

קודם כל אני רוצה לציין שאני לא בעד מרתון. זו חוויה מזעזעת לגוף.

הייתי פעם אתלט ועכשיו אני בשאריות האתלטיות שלי מתאמן לתריאטלון הראשון בחיי.

מקצה ספרינט: 0.75 שחייה, 20 אופניים ו 5 ק"מ ריצה. כל אחד מהמקטעים לא נשמע אתגר קשה. אבל, הטריפל הזה הוא קטלני טיפה.

בואו נחזור למרתון. כדי לכייל מושגים, בואו רגע ננתח ריצת 1000 מטר.

במיטב שנותיי, נאבקתי קשות לרדת מ 3 דקות לקילומטר בריצה הזו. שזה הישג מרשים.

כשרצים 5 ק"מ ומעלה, 800 המטרים הראשונים הם בגדר חימום לשרירים ולנשימה כדי "להכנס לקצב". אחרי זה נכנסים לאוטומט.

התוצאה הכי טובה שלי היתה 4:30 דקות לק"מ. בריצת 2,000 הייתי הרבה יותר טוב מזה.

בריצות ארוכות, בתנאי שהתאמנת מספיק, הבעיה העיקרית היא חוב חמצן. אתה לא מצליח לספק מספיק חמצן לשרירים כדי לעמוד בקצב.

יש לי בן דוד שהתאמן ארוכות למרתון באירופה והצליח לסיים מרתון בזמן ממוצע של 5:30 דקות לק"מ. זה פשוט הישג מעולה ומרשים ביותר.

בואו נראה רגע מה קורה בעולם בינתיים. הראשון ששבר את השיא העולמי, בלרדת משעתיים למרתון היה קנייתי בשם קיפצ'וגה שב 2019 שבר את השיא.

ננתח לרגע מה זה אומר פחות משעתיים. זה אומר שכל ק"מ הוא עשה בממוצע של 2:50 דקות.

אתם קולטים את זה שאפילו בק"מ אחד לא הגעתי לתוצאה הזו.

הוא עשה אימונים בריצה בגובה גדול כדי לשפר את היכולת לספק חמצן לשרירים בריצה כזו ארוכה בגובה נורמלי.

פשוט לא יאומן כי יסופר.

איש אחד ניגש לרבי ואמר לו: רבי אני ממש לא אוהב את החיים שלי. לא טוב לי.
אמר לו הרבי: קח את אחת העיזים שלך ותכניס אותה לגור אתכם בבית. תבוא אלי עוד שבועיים.
האיש מגיע אליו כעבור שבועיים. שואל אותו הרבי: איך החיים שלך עכשיו?
ענה לו האיש: הרבה יותר גרוע, רבי. העז אוכלת לנו את הרהיטים, גונבת אוכל, נוגחת בילדים. פשוט סיוט.
אמר לו הרבי: עכשיו תוציא את העז מהבית ותבוא אלי שוב עוד שבועיים.
האיש מגיע אליו כעבור שבועיים. שואל אותו הרבי: איך החיים שלך עכשיו?
אומר לו האיש: תשמע, החיים פשוט מצויינים. תודה רבה רבי.

היה לי דייט היום.

פגשתי מישהי שהתכתבה איתי לפני 16 שנים.

היא אמרה לי שהיא קוראת אותי מדי פעם לאורך כל השנים האלה.

אתה יודע, אני קוראת אותך ולומדת המון. אני יודעת שאתה מקסים. רומן חד צדדי. אפשר ללמוד הרבה מהכתיבה.

אבל רגע שנייה, אני לא מכיר אותך בכלל.

נכון, אבל אני מכירה אותך ומרגישה חברה שלך.

את רוצה להיות חברה שלי?

כן.

האמת, שגם אני.

סלוצקי החתול עם הקולר הכחול ואחותו כשהיו גורים.

איזה חתול מקסים.

נפטר כשהיה בן 17, ביום חמישי בשבוע האחרון.

עצוב כל כך. נשבר לי הלב.

שמעתם את ההתבטאויות שלה על הספינה בים סוער עם לזרוק את התפילין לים? טוב נו. לא חשוב.

אספר לכם בדיחה.

***

אישה אחת עולה לקו אוטובוס והנהג פונה אליה בקול רם ושואל אותה: תגידי, את זונה?

האישה נדהמת, עונה לו: מה פתאום, למה אתה אומר אמירה כזו?

הנהג: אני רק רציתי לדעת.

אחרי 5 דקות נסיעה האפיזודה חוזרת על עצמה. וכך הלאה.

לאחר חצי שעה נסיעה, כל האוטובוס מביט באישה היורדת מהאוטובוס, במבטים חשודים.

***

אז רגע שנייה, השרה סטרוק, תגידי, את בן אדם מגעיל, גס וערפד כסף?

לדעתי, כן.

ולדעתכם?

כשלמדתי בטכניון, שמעתי בדיחה.

סטודנט בטכניון בלימודי הנדסת מחשבים, נסע לשוק בהדר לקנות תבלינים.

פתאום ניגשת אליו צפרדע, ואומרת לו:

תשמע, אני נסיכה יפיפיה שכלאו אותי בצפרדעה. תן לי נשיקה ואהפוך בחזרה לאותה יפיפיה ואעשה אותך מאושר.

עונה לה הסטודנט: תשמעי זה סיפור ממש מקסים, אבל אין לי זמן פנוי לעניין הזה.

מצויינות זה אקט של בחירה. רוב האנשים לא "בוחרים" להיות מצויינים.

זה לא נכון שרק אנשים מוכשרים יכולים להיות מצויינים. כל אחד יכול. אחרי שהוא מחליט שיש לו כוונה להיות מצויין. כמובן בתחום כישור שמתאים לפוטנציאל המצויינות שלו.

זה לא מספיק להחליט את זה. יש צורך לעשות מאמצים גדולים כדי להיות מצויין. הרי אחד ההבדלים בין מצויין למי שאינו כזה, שהמצויין עושה מאמצים וחותר להיות כזה.

***

אספר לכם סיפור:

הייתי מרצה באוניברסיטה, קיבלתי כיתה של כ-24 הנדסאים במדעי המחשב. אמרתי להם, בואו נעשה חוזה לסימסטר.

אתם מסיימים עכשיו שנתיים לימודים קשים, חלקכם תוך כדי עבודה במקביל, השקעתם ים של אנרגיה בתואר הזה.

מה עומד לקרות אחרי שתסיימו? תצליחו לעבור ראין עבודה, בלי נסיון? תלכו לעבוד ב QA? לשם כך השקעתם את כל המאמצים האלה?

אני מציע לכם חוזה:

אני הולך לקרוע לכם את הצורה כל הסימסטר, אבל אני אכין אתכם לראיון עבודה ואתם תעברו אותו בהליכה. אבל אתם נדרשים לקרוע את התחת.

נעשה ככה. יש 14 שיעורים של 4 שעות אקדמיות. כל מי שיצלח 10 שיעורים, ויגיש את כל מטלות הבית בהצלחה, יקבל 85.

אחרי זה יש עוד 4 שיעורים, ששם אני רוצה רק את אלה שרוצים להגיע ל 100, להיות מצויינים. בארבעה שיעורים האחרונים הללו, לאחר שתקרעו את התחת כל הסימסטר, אביא אתכם מוכנים לראיון עבודה. מוכנים לייצר קוד בתעשייה.

בישורת האחרונה, נותרתי עם 8 סטודנטים. קראתי להם הסיירת של האוניברסיטה. הובלתי אותם למסע במהירות מסחררת תוך כדי השקעה של ים זמן בבית בין השיעורים.

בשורה התחתונה, כל השמונה האלה, עברו ראיון עבודה בהליכה, והם היחידים בקבוצת הוואטסאפ של הכיתה, שמחזיקים משרות פיתוח מאתגרות באופן יציב.

הצלחנו כצוות של הסיירת, להחליט שאנחנו הולכים להיות מצויינים והצלחנו.

עם הרבה מאד עבודה קשה, אבל בליבו של המסע, עמדה ההחלטה, שהם מחליטים להיות מצויינים ומוכנים להשקיע המון כדי להיות כאלה.

***

מצויינות זה עניין של החלטה ונכונות להשקעה עצומה כדי להגיע לזה

שכה יהיה להם טוב

ולי, יש לי סיפוק אדיר שהם מתקשרים אלי מדי פעם ומספרים לי כמה הם מצליחים ואומרים לי תודה על כברת הדרך שעברנו ביחד.

נדון בשאלה, שאני נוהג לשאול מועמדים לעבודה. השאלה עוסקת גם בפרדוקס דומה ל פרדוקס אכילס והצב של זנון.
הארנבת אומרת לצב: צב בוא אלי. הצב עונה לה: לא רוצה. בואי את אלי. אומרת הארנבת: אתה יודע מה, אני אבוא עד מחצית הדרך אליך ואז אתה תבוא מחצית הדרך אלי וכך נלך עד שניפגש. הצב מסכים והם מתחילים בפרוצדורה. השאלה שאני שואל היא: איפה הם יפגשו?

כמובן, שרוב המועמדים האומללים אומרים שהם אף פעם לא יפגשו. השלב השני של אימלול המועמד, אני אומר: אתה טועה. אבל עזוב לרגע את השאלה אם יפגשו, שהרי הם יפגשו. אבל איפה הם כמעט יפגשו?

נחסוך לכם את העינוי שבעיסוק בשאלה ששאלתי, שהרי זו לא מטרת הדיון. הרי ברור שבכל זוג צעדים, הארנבת הולכת פי שתיים מהצב. בצעד הראשון הארנבת הולכת 1/2 מהדרך והצב 1/4 מהדרך. בצעד השני הארנבת 1/8 והצב 1/16. יש יחס של 2 ל-1 ולכן הם יפגשו ב 2/3 הדרך.

נעבור לדיון בשאלה האם הם יפגשו.
בוא נניח שהמרחק ההתחלתי ביניהם הוא 1 ק"מ ומהירות ההליכה של הארנבת והצב היא 1 קמ"ש. בכל רגע נתון, רק אחד מהם הולך. מנקודת המבט הזו, ברור כשמש, ששניהם יפגשו אחרי בדיוק שעה אחת.

בואו ננסה להבחין, מה השגיאה שעשינו כשאמרנו: תמיד תישאר עוד מחצית מהמרחק ביניהם ולכן לעולם לא יפגשו. מתחוור לנו, שהיתה לנו שגיאה, שהרי הם יפגשו בדיוק לאחר שעה.

מה השגיאה? השגיאה היא שאנחנו עושים זום אינסופי על הזמן ועובדה זו גורמת לנו לשגיאה. אסור לעשות את זה על אינסוף איברים. ה"אינסוף" הזה, שטבעו לא ברור לנו הוא מה שהכשיל אותנו. בואו ננסה רגע להבין קצת את משמעות האינסוף הזה.

האינסוף הוא לא מספר, הוא מונח מתמטי פילוסופי. הוא לא מתנהג כמו מספר בכלל. למשל כמה זה אינסוף חלקי אינסוף? 1? לא נשמע הגיוני. למשל אם נחלק 2 כפול אינסוף באינסוף "רגיל", נשמע אולי, שהיינו אמורים לקבל 2. אבל זהו שלא. למה? כי אינסוף הוא לא מספר. הוא פשוט לא "מתנהג" כמו מספר.
כמה זמן בעצם לוקח לעשות את אינסוף הצעדים במקרה הארנבת והצב שלנו? בדיוק שעה אחת. כלומר הצלחנו לעשות אינסוף צעדים בשעה אחת. זה נכון, שעשינו אינסוף צעדים וזה נשמע, שזה בטח לקח משהו כמו אינסוף זמן. אבל זה לא נכון. זה לקח בדיוק שעה.
צירוף האינסוף צעדים וכמה זמן זה לקח גרם לנו בטעות לחשוב, שזה לוקח אינסוף זמן. הטעות קרתה כי בניתוח המונח אינסוף, עשינו זום "אינסופי" על הזמן, מה שאסור לעשות. התייחסנו לאינסוף כמספר ולא כמונח פילוסופי.
אני יכול להמשיך לדון בתופעות מעניינות של האינסוף, אבל זה מעבר למטרת הפוסט הזה.

אתן לכם עוד כמה דוגמאות מבלי להכנס לדיון מעמיק.
1. אומרים שקו ישר הוא מקרה פרטי של מעגל עם רדיוס אינסופי. אז בעצם "בצד אחד" של המעגל יש את האפס ובצד השני יש פלוס אינסוף ומינוס אינסוף, ששניהם זו בעצם אותה נקודה, שהיא אינסוף.
2. כמה זה למשל 0 לחלק ל- 0? אם נבחן מה קורה כשאנחנו מתקרבים במונה ובמכנה לאפס , מהכיוון החיובי, כשבל פעם ניקח מספר יותר קטן נראה שאנחנו מתקרבים ל 1, אבל כשנתקרב מהכיוון השלילי, נקבל גם 1. חונכנו לחשוב שזה מקרה קלאסי של אי רציפות של הפונקציה. אז בעצם 0 לחלק ל 0 הם אחד אולי.
3. בעצם לאינסוף ולאפס יש הרבה תופעות דומות מדי ואכן טוענים בפילוסופיה של המתמטיקה, שגם האפס הוא לא מספר אלא מונח פילוסופי. הידעתם שהאפס הומצא רק במאה השנייה לפני הספירה? פיתגורס טען, שאפס ואחד הם בכלל לא מספרים. הם נראים לו חשודים מדי.
4. הרבה מתמטיקאים מסכימים עם פיתגורס, שגם אפס וגם אחד הם לא באמת מספרים. כמה מוזר זה, שכל המחשבים בעולמנו משתמשים רק באפס ואחד.

הצלחתם להנות מהדיון הזה? אני מקווה שכן. אני מוצא את הפילוסופיה של המתמטיקה מרתקת ואתם?