חידות הגיון בבדס"מ

עוד חידות

prometheus​(שולט) • 5 בספט׳ 2006

המשחק בהתחלה היה טכני לחלוטין.
ועכשיו לחידות שלי:

1) ישנו בניין בן 100 קומות, ידוע שכדורי בדולח שנופלים מהמגדל מתחילים להתנפץ החל מקומה מסויימת. לרשותכם שני כדורי בדולח. מצאו את הקומה שממנה מתחילים הכדורים להתנפץ במספר מינימאלי של ניסיות. (כלומר כיצד ניתן למצוא אותה בוודאות המספר מינימאלי של ניסיות).

2) בקופסא יש חמישה כובעים: שני לבנים ושלושה שחורים. בוחרים שלושה באקראי ומעמידים בטור שלושה אנשים כאשר האחרון בטור רואה רק את הכובעים של אלה לפניו, אך לא את שלו. האמצעי רואה את של הראשון והראשון לא רואה אף כובע.
האחרון אומר:אני לא יודע איזה כובע יש לי
האמצעי אומר:אני לא יודע איזה כובע יש לי
הראשון אומר: אני יודע איזה כובע יש לי.

איזה כובע יש לראשון?

3) זמן הבעירה של פתיל הינו שעה. קצב הבעירה של פתיל אינו קבוע (איטי יותר או מהיר יותר בחלקים שונים של הפתיל). יש למדוד שלושת רבעי שעה בעזרת שני פתילים כאלו. כיצד ניתן לעשות זאת?

4) אדם הוצב מול שתי תיבות כאשר בכל תיבה מאה כדורים לבנים ומאה שחורים. עליו לבחור כדור אחד מתוך שתי התיבות, ואם הוא יבחר כדור שחור הוא ימות. ניתנת לאדם האפשרות לסדר מחדש את הכדורים בתיבות כדי לשפר את סיכוייו (כל הכדורים חייבים להיות בתיבות בסידור החדש). כיצד יסדר האדם את הכדורים כדי להגיע לסיכוי מקסימאלי לחיות?

5) בבית סוהר החליטו לשחרר או להרוג את כל האסירים. הודיעו להם שמחר כולם יעמדו בשורה בחצר כשלכל אחד כובע שחור או לבן על ראשו. הסוהר יעבור מסוף הטור וישאל כל אחד מה צבע הכובע שעל ראשו. אם הוא יצדק אזי הוא ישוחרר ואחרת יומת. כיצד ניתן להציל כמה שיותר מן האסירים? (יש להניח שמספר האסירים הוא גדול מאד). כמובן שכל אסיר רואה את הכובעים של כל האסירים שלפניו ושומע מה אומרים כל האסירים שמאחוריו.

יש עוד הרבה אבל נתחיל מאלה...
בהצלחה.

Re: עוד חידות

עינבר • 6 בספט׳ 2006

עדיין לא התעוררתי , אבל אני מזהה כאן חידה אחת פשוטה



שחור.

(אם היו ל2 הראשונים לבן, היה השלישי יודע שהוא שחור, מכאן שיש להם 2 שחורים או שחור ולבן,
אם לראשון היה לבן, היה יכול לדעת השני כי לו יש שחור, כך שהראשון יועש כי יש לו כובע שחור)

מה שברור, העובדה שבכלל ניסיתי לפתור ולחשוב ב 7:30, לפני העבודה, מסירה כל ספק מהיותי מאזוכיסטית

Re: עוד חידות

מקופלת​(נשלטת){Blue eyed } • 6 בספט׳ 2006

מדליקים פתיל ראשון משני הצדדים ןפתיל שני רק מצד אחד.
הפתיל הראשון בהכרח יגמר בתוך חצי שעה.
בזמן שיגמר הפתיל הראשון, לפתיל השני תישאר חצי שעה.
אז מדליקים את הצד השני שלו וכך הוא יגמר אחרי רבע שעה.

חצי שעה ועוד רבע שעה :-)

אחלה שרשור

Re: עוד חידות

מקופלת​(נשלטת){Blue eyed } • 6 בספט׳ 2006

תשובה שהייתי רוצה לתת היא: כל 3 קומות לזרוק את הכדור.
אם הכדור נשבר בקומה 3 אז לזרוק בקומה 2 ואם הוא גם נשבר אז התשובה היא: 1.
אם לא נשבר בקומה 3 אז לנסות לפי אותה שיטה את קומה 6.
זה בגלל שיש 2 כדורים.
אבל התשובה הזו לא נכונה. כי זה לא מס' מינימלי של זריקות.
לפי העקרון הזה של קפיצה ב 3 - מס' הנסיונות הוא 33
אם הקפיצות היו של 2 אז מס' הנסיונות היה 50.
אבל אם יהיו קפיצות גבוהות יותר, יהיו פחות נסיונות.
למשל כל 6 קומות.
אם נשבר בקומה 6 אז לבדוק מהקומה ה 1 ואז מקסימום יש לנו:
1 - זריקה קומה 6
2 - זריקה קומה 1
3 - זריקה קומה 2
4 - זריקה קומה 3
5 - זריקה קומה 4
ואם נשבר בקומה 4 אז התשובה היא 5.
אבל אז מקסימום יש לנו (100:6=16.6) + 5.

לכן התשובה היא לא כל 6 קומות, אבל זה העקרון. אני כרגע מחשבת את קומה 9
ואני חושבת שאני בדרך.

מישהו הבין אותי בכלל?

מקופלת​(נשלטת){Blue eyed } • 6 בספט׳ 2006

עד 14 זריקות נוכל לדעת את הקומה.
מתחילים בקומה 14. אם נשבר אז מתחילים עם הכדור השני מקומה 1.
מקסימום, אם הכדור נשבר בקומה 13 אז יש לנו זריקה 1+13.
אח"כ במקום 14 קומות עולים רק 13 קומות לקומה ה- 27. ואז זה כבר 2 זריקות
כי הראשונה היתה בקומה 14. אם נשבר אז מתחילים מקומה 15.
אם מגיעים עד לקומה 26 אז זה 12 זריקות. לכן שוב זה 14. 2+12.
אח"כ עולים רק 12 קומות - לקומה 39. וזו כבר זריקה שלישית.
אם נשבר אז מתחילים מקומה 28 ואם מגיעים לקומה 38 אז זה 11 זריקות.
זה שוב סה"כ 14 זריקות כי זה 3+11.
על פי העקרון הזה: מספרי הקומות הם:

14
27
39
50
60
69
77
84
90
95
99.

שימו לב שאם היינו מתחילים מקומה 15 זה לא היה מספר זריקות גדול יותר ומבוזבז,
ע"פ מס' הקומות:

15,29,42,54,65,75,84,92.

נראה לי שבזבזתי מלא שעות מיום החופש שלי, כבר
אבל נהנית כל דקה!!!!!!!

עכשיו רק נותר לדעת אם צדקתי
ואם מישהו, לכל הרוחות, מבין אותי..

אתם מתקדמים

prometheus​(שולט) • 6 בספט׳ 2006

מקופלת צודקת ובזאת פתרתם את שלושת החידות הראשונות.
עכשיו נשארו השתיים הקשות

Re: עוד חידות

נויה הל​(לא בעסק){צ} • 6 בספט׳ 2006

קובעים שהראשון, זה שרואה את כל הכובעים, אומר נגיד שחור אם הוא מספר זוגי של שחורים ולבן אם רואה מספר זוגי של לבנים. הוא רואה 99 כובעים אז חייב להיות צבע אחד זוגי ואחד אי זוגי.
כך הבא אחריו יכול לחשב איזה כובע יש לו וכנ"ל כל השאר ברגע שהם שומעים אילו צבעים נאמרו קודם.
כך רק האדם הראשון בתור עלול למות אם הוא טועה באמירה הראשונית אך 99 איש ניצלו.

נויה הל​(לא בעסק){צ} • 6 בספט׳ 2006

אופס, לא קראתי עד הסוף את השאלה אני מכירה אותה עם 100 איש.

ניתן להתאים את התשובה לכל מספר אחר אך אין לי כוח להתאמץ

Re: עוד חידות

מקופלת​(נשלטת){Blue eyed } • 6 בספט׳ 2006

לא ציינת אם במקרה שמס' האנשים זוגי, יש מספר שווה של כובעים שחורים ולבנים
ובמקרה שהמספרם אינו זוגי אז יש X ו- X+1.

או אם ידועה חלוקה אחרת של הכובעים.

כי אם זה כמו שאמרתי קודם, אז אני חושבת שאני יכולה להגיע לתשובה עם קצת מחשבה.

T O M​(שולט) • 6 בספט׳ 2006

http://www.thecage.co.il/phpBB/viewtopic.php?t=9492&highlight=%E7%E9%E3%E5%FA

היה פעם שירשור חידות.
יש שם עדיין כמה לא פתורות.

יפה על העלאת הנושא מחדש.


אני חושב שאת חידות ההגיון של הבדסמ
צריך לשים בנפרד. שירשור עצמאי.