מייקל ג'קסון(לא בעסק)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
אני מתכוון בכללי מה ההתמרות האלו מועילות?
אותי למדו להשתמש ולא לימדו מאיפה זה ולמה זה טוב או במה עוסקים בזה? |
|
|
| מכושפת |
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
וקטורים עצמיים פורשים את מרחב הפתרונות של מערכת לינארית הומוגנית, כאשר אנו עורכים טרנספורמציות שהן אינווריאנטיות ברוב המובנים.
נוח לחשב בעזרתם שורשי פולינומים. למטריצות דומות יש אותו פולינום אופייני. גם אני יודעת את הדברים הטריוויאלים שכתובים פה ,אבל כמה טרנספורמציות לינאריות, ליכסוני מטריצה וגזירות לא הופכים אנשים למתמטיקאים. בלשון התנ"ך: כל השומע יצחק. כל השרשור הזה מזכיר משהו שכתב המחזאי מולייר. (חפשו ב"גם הוא באצילים") השרשור מזכיר את תלמיד כיתה א', שמודיע בגאווה שלמד את אכסיומות פיאנו וכעת הוא יודע לחבר אחד ועוד אחד והפך למתמטיקאי. אני לא חושבת שמתמטיקאים יודעים לכתוב שירים טובים יותר. ההיסטוריה מוכיחה שרוב המתמטיקאים לא הצטיינו בשירה או בספרות. כל אחד יכול לכתוב שירים השאלה אם יש להם ערך סיפרותי. עצה: בפוסט הראשון כתבת שוקטור הוא מושג נרדף לכוח. אם עד היום לא הבנת את מושג הוקטור כדאי לבקש מהמורה הפרטי להסביר. גם מטריצות יכולות להיות וקטורים. וקטור אינו מושג נרדף פיזיקלי לכוח. מתמטיקאים לא חכמים יותר, לא נבונים יותר ולא בעלי כשרון סיפרותי רב יותר. אם המורה הפרטי שלך לא מסוגל להסביר את החומר ואתה רוצה לשאול על התמרת לפלפס אתה יכול לבקש עזרה, בענווה, בלי כל השתחצנות המתמטית. כמה גזירות וכמה ליכסונים לא הופכים סטודנט, שלא יודע מתמטיקה, למתמטיקאי. התמרת לפלס קשורה לחרוז של מתמטיקאים ש"כל חמור יכול לגזור". לפלס מצא את האינטגרל (הוא היה מתמטיקאי אמיתי) שמתכנס בהחלט ובמידה שווה ולכן הופך מערכות פיזיקליות מסובכות למערכות יותר נוחות לחקירה ובדיקה פיזיקלית. אם המורה שלך לא יודע את זה בלשונה של ורדה ריזיאל זקונט מהרדיו:"תזרוק אותו!" לא מתמטיקאית אבל אישה חכמה עם ידע לחיים. |
|
|
מסובב ומושך(שולט)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
אמוץ כתב/ה: אני מתכוון בכללי מה ההתמרות האלו מועילות?
אותי למדו להשתמש ולא לימדו מאיפה זה ולמה זה טוב או במה עוסקים בזה? אפשר להסתכל על התמרת Z ולפלס כהכללות (די שמושיות) של התמרות פורייה. התמרת פורייה מפרקת אות לרכיבי התדר שלו, כלומר מאפשרת, פחות או יותר (בגלל עקרון אי הודאות) לבחון מה עוצמת הסינוסים שמרכיבים אות כלשהו. יש סוג מסוים של פעולות (קונבולוציה) שהדבר היחיד שהן עושות הוא לשנות את עוצמות התדרים. אם אתה יודע מה מסנן עושה ואתה יכול לייצר מסנן שיעשה מה שאתה רוצה, יש לך כלי מאוד עוצמתי. השמועה מספרת שאת הפאשלה שעשו בטלסקופ האבל (עדשות מחורבנות שיצרות תמונות גרועות) תיקנו, לפחות חלקית ולזמן מה, באמצעים דיגיטאליים המתבססים של פוריה, אבל למה ללכת עד החלל? יש לך מדיה פלייר? יש שם אקולייזר? בלי פורייה הוא לא היה שם. לא שמישהו האמין לתאוריה של פוריה. באקדמיה בפריס זרקו את המאמר של הפקיד החובבן הזה (מושל אלכסנדיה, כי לא אומרים לא לנפוליון) לפח. גם CT, ארכיטקטורה אקוסטית של אולמות קונצרטים, אופטיקה, תוכנות עיבוד תמונה, עיבוד קול ומוסיקה, כל מעבר מאות רציף לאות בדיד, שיטות שידור אלחוטי וכל מערכת שאליה אתה מחבר את הגיטרה, כולם כאחד היו בצרות, או לא היו מתקיימים כלל ללא ההבנה של תחום התדר, הבנה שלא היתה יכולה להתקדם הרבה ללא פורייה והשטויות שלו. לא סתם קוראים לזה ספקטרום. כשניוטון עשה את הניסוי הקטן שלו עם המנסרה שפירקה והרכיבה בחזרה את האור הלבן, העולם הניח שאלה פשוט השדים שמרכיבים את האור ומכאן ספקטרום, מלשון ספרטור, כלומר שד. |
|
|
|
מייקל ג'קסון(לא בעסק)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
מכושפת רואים שלא קראת טוב!
לא אמרתי שאני מתמטיקאי .כתבתי לאורך השירשור שאותנו מלמדים פרקטי ולא נכנסים להגדרות מלאות של כל דבר.כן ווקטור מיליון פעם שמעתי גודל וכיוון. מכפלה בין וקטורים עם הקוססינוס הופכת את הווקטור לסקלר . נו אז זה הכל? אני בטוח שאפשר לתת לזה הסברים מעמיקים מעבר למכפלה סקלרית או מכפלה ווקטורית שזה הסינוס. או חישוב דטרמיננטה.את זה אני יודע .אני רציתי לדעת איך מתמטיקאים לומדים את זה. חוץ מיזה שהמורה שלי מהנדס אלקטרוניקה ולא מתמטיקאי. אני לא יודע באיזה רמות למדת אצלנו היו מטריצות עם משתנים ומיספרים מרוכבים במטריצה שזה היה מקשה לדרג אותה. אני שואל את המורה שלי מלא שאלות זה מה שעוד נשאר . כן תיתפלאי לא כולם יכולים לעשות את זה. השאלה גם באיזה רמה למדת את זה. אצלנו מגמת ניהול טכנולוגיה לומדים את המתמטיקה באותם נושאים אבל התרגילים פשוטים. לעומת זה אצלנו זה קשה שלא נדבר על פיסיקה אצלנו שזה גהנום. מתמטיקאים לא הצטיינו בסיפרות כי לא רצו לדעת זה לא כי אין להם יכולת. אם היה כל כך קל לילמוד הנדסה כולם היו הולכים כי יש בזה כסף. שלא נדבר על זה שאני אלמד קורסים יותר קשים שיכללו אלקטרוניקה פיסיקה ומתמטיקה הסתברותית ביחד. |
|
|
|
מייקל ג'קסון(לא בעסק)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
תודה מסובב ומושך דבריך מענינים וגם חדשים עבורי לגבי השימוש בהם.
תגיד לי קונבולציה זה עושים עם אינטגרל או שאני טועה? עם נוסחא כזו. למדתי את זה במבוא למשוואות דיפרנצאליות. |
|
|
| סטיית תקן |
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
מתמתיקה....
אולי קצת בדיחות על מתמתיקה.......
איך מכניסים מורה למתמתיקה להריון???? פותחים סוגריים ומכנסים איברים דומים |
|
|
|
מסובב ומושך(שולט)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
הנה, זו לדעתי הבדיחה הכי טובה בתחום:
http://www.kipa.co.il/community/show.asp?Messageid=875843 אבל אני אשמח לראות הצעות מתחרות. קונבולוציה זה אכן עם אינטגרל, אלא אם מדובר בפונקציות בדידות (שאז זה כמובן סכום). ואגב, הגיע הזמן לומר מזמן, גם אני לא מתמטיקאי. רק קצת קשור לזה. |
|
|
| מכושפת |
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
אני חושבת שאתם לומדים בצורה שמתאימה לכם כי מתוך כל מה שהמתמטיקאים לומדים אתם לומדים מה שאתם צריכים. מתמטיקאים מביטים על וקטורים בצורה מופשטת כאיברים מופשטים של מרחב וקטורי. המרחב הזה הוא מעל שדה, חבורה אבלית או חוג. אתם אפילו לא מטפלים במקרים שהמרחב הוא מעל חוג. אנחנו דרגנו גם מטריצות שהאיברים שלהם מספרים קומפלקסים, פולינומים, פונקציות או מספרים במודול. מתמטיקאים חייבים כדבר ראשון יכולת הפשטה, כדי לראות בבת אחת את כל המקרים שאתה למדת. הם מתחילים בהפשטה מוחלטת של הכל והלימוד הוא תאורתי. בתרגילים נותנים לנו לחשב לבד דוגמאות כמו וקטורים במרחב תלת מימדי, וקטורים במרחב ארבע מימדי(עם זמן כקואורדינטה נוספת) ועוד דברים. מתמטיקאים לא חכמים יותר ולא מוכשרים יותר. לא בטוח שיש להם כשרונות ספרותיים אם ירצו. יש דברים מתמטיים, שמקצועות אחרים לומדים, שהם לגמרי טכניים. למשל גזירה היא דבר טכני עם חוקים ברורים, שלא מראה שמישהו מתמטיקאי. יכולת הפשטה והבנה מתמטית מראה יותר על כשרון מתמטי. וקטורים יכולים להיות כל האיברים שמקיימים את המרחב הוקטורי, גם מטריצות, גם טרנספורמציות לינאריות וגם פולינומים, אבל כדאי לך ללמוד את החומר שמלמדים אתכם כי גם בו יש לך קשיים. כדאי ללמוד טוב מעט חומר אבל לדעת אותו טוב. הבדיחה הזאת צוחקת על ההבדל בין מתמטיקאי, פיזיקאי ומהנדס. מתמטיקאי, פיזיקאי ומהנדס קיבלו משימה: לחשב נפח של כדור צהוב. המתמטיקאי מדד בקפדנות את קוטר הכדור, וחישב את האינטגרל המתאים. הפיזיקאי מילא כוס במים, הכניס לתוכה את הכדור, ומדד את נפח המים שנשפכו. המהנדס בדק את הדגם והמספר הסידורי של הכדור, ומצא את נפחו בקטלוג הכדורים הצהובים. מי גאון של אמא? 
שנת 2008 טובה. |
|
|
|
מייקל ג'קסון(לא בעסק)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
מכושפת גם אנחנו דרגנו מטריצות עם מספרים מרוכבים.
ופשטנו דברים לא קלים .גם למדנו העתקות לנאריות ומרחבים ווקטורים. אני לא אמרתי שיש לי קשיים הבעיה שלי זה קשב וריכוז שזה ממש לא קשור ליכולת אינלקטואלית. אני לומד עם מורה כי אין לי עצבים להרצאות . הקטע שהתחלתי עם מורה רק השנה . את השנה הראשונה עברתי עם חברים ולבד הרבה למדתי. היה לנו גם אינטגרלים משולשים שצריך להחליף קורדינטות והרבה סיפורים. |
|
|
|
מייקל ג'קסון(לא בעסק)
|
לפני 16 שנים •
31 בדצמ׳ 2007
Re: מתמתיקה.... שחר 82 כתב/ה: אולי קצת בדיחות על מתמתיקה.......
איך מכניסים מורה למתמתיקה להריון???? פותחים סוגריים ומכנסים איברים דומים חחחחחחחחחחחחחח |
|
|