דולר

כשאני קורא על מקרים כאלה. של אנשים עם פיקחות כל כך גדולה. אני קצת מקנא בהם. אבל קנאת סופרים. כן?


סיפור הברומטר
מארי גל-מן, הקווארק והיגואר

לפני זמן מה התקשר אלי אחד מעמיתי ושאל האם אהיה מוכן לשמש כשופט חיצוני במתן ציון לשאלת בחינה. מסתבר שהוא עמד לתת לסטודנט שלו אפס על תשובתו לשאלה בפיזיקה, ואילו הסטודנט טען שעליו לקבל ציון מעולה ואף היה מקבל אותו, אלמלא עשתה המערכת יד אחת נגדו. המדריך והסטודנט הסכימו להגיש את הבעיה לפוסק בלתי תלוי ואני נבחרתי …

נכנסתי למשרדו של עמיתי וקראתי את שאלת הבחינה בזו הלשון: "הראה כיצד אפשר לקבוע את גובהו של בניין גבוה בעזרת ברומטר". תשובת הסטודנט הייתה, "קח את הברומטר לגג הבניין, חבר אליו חבל ארוך, שלשל את הברומטר לרחוב, משוך אותו בחזרה למעלה ומדוד את אורך החבל. אורך החבל שווה לגובה הבניין". ובכן זוהי התשובה מעניינת מאוד, אבל האם זכאי הסטודנט לקבל עליה ציון מעולה? אמרתי כי, למען האמת, מגיע לסטודנט ציון מעולה, שכן תשובתו לשאלה הייתה מלאה ונכונה, אך ציון גבוה אמור להתפרש כאילו הסטודנט יודע את פרקו בפיזיקה, ואילו התשובה לשאלה אינה מאמתת זאת. כיוון שכך, הצעתי לסטודנט לנסות את כוחו במתן תשובה אחרת לשאלה. לא הופתעתי מזה שעמיתי הסכים להצעה, אבל הופתעתי שהסטודנט קיבל אותה. לפי תנאי ההסכם, נתתי לסטודנט שש דקות להשיב על השאלה, והתרעתי בו מראש שהתשובה חייבת לשקף ידע כלשהו בפיזיקה.

מקץ חמש דקות, הוא עדיין לא כתב דבר. שאלתי אותו אם הוא מוכן להרים ידיים, משום שהייתי צריך להגיע לכיתה אחרת, אך הוא אמר שהוא אינו מוותר, פשוט יש לו תשובות רבות לשאלה, והוא רק שוקל בדעתו איזו מהן הטובה ביותר. ביקשתי סליחה שהפרעתי לו וביקשתי ממנו להמשיך, בטובו. במשך הדקה הבאה כתב הסטודנט בשטף את תשובתו, כדלקמן: "קח את הברומטר לגג הבניין והתכופף מעל המעקה. הפל את הברומטר ארצה ומדוד את משך הנפילה בשעון עצר. אחר כך, לפי הנוסחה S = 1/2at2 [מרחק הנפילה שווה למחצית תאוצת הכבידה כפול ריבוע זמן הנפילה], חשב את גובה הבניין". בשלב זה שאלתי את עמיתי האם הוא מוכן להרים ידיים. הוא נכנע ונתן לסטודנט ציון מעולה.

כשפניתי לצאת ממשרדו של עמיתי, נזכרתי שהסטודנט אמר שיש לו עוד תשובות לבעיה, ושאלתי אותו מהן. "אה, כן", אמר הסטודנט. "יש המון דרכים לחשב את גובהו של בניין גבוה בעזרת ברומטר. למשל, תוכל לצאת עם הברומטר ביום שמש בהיר ולמדוד את גובה הברומטר, את אורך הצל שלו ואת אורך הצל של הבניין, ולפי ערך משולש פשוט תוכל למצוא את גובה הבניין". "יפה", אמרתי, "ומה עוד?" "טוב" אמר הסטודנט, "יש מדידה בסיסית מאוד שתמצא חן בעינך. בשיטה זו אתה מחזיק ברומטר ומתחיל לעלות במדרגות. תוך כדי עליה, אתה מסמן את האורך על קיר חדר המדרגות, וזה נותן לך את גובה הבניין ביחידות ברומטר. שיטה ישירה מאוד. כמובן, אם אתה רוצה שיטה מתוחכמת יותר, אתה יכול לקשור את הברומטר לקצה חוט, לטלטל אותו כמטוטלת, ולחשב את אורכו של g [תוצאות הכבידה] בגובה הרחוב ובגובה גג הבניין. לפי ההפרש בין שני הערכים של g , אתה יכול עקרונית לחשב את גובה הבניין". לבסוף, סיים, "אילו לא היית מגביל אותי למתן פתרונות פיזיקליים לבעיה זאת, יש עוד הרבה תשובות אחרות. למשל, בוא עם הברומטר לקומת הקרקע ודפוק על דלת דירתו של מנהל הבניין. כשיפתח המנהל את הדלת, אמור לו כך: 'אדוני המנהל, יש בידי ברומטר נאה ומשוכלל. אם תאמר לי מה גובה הבניין, אתן לך את הברומטר הזה …"

(מארי גל-מן, הקווארק והיגואר, ספרית מעריב, 1995, עמ' 269-266).