לפני שנתיים. 5 באוקטובר 2022 בשעה 10:25
בכל אדם יש שני זאבים. אחד מלא אהבה והשני מלא שנאה. ואתה זה שבוחר מי מהם ינצח.
איך נדע מי מהם מנצח אצלי?
מנצח זה, שאתה מאכיל אותו
הנוף בסוואנה שלי
מילים מילים ואת משמעותן, יבוא לו גל ישטוף אותן.לפני שנתיים. 2 בספטמבר 2022 בשעה 9:56
ממוחזר
נדון בשאלה, שאני נוהג לשאול מועמדים לעבודה. השאלה עוסקת גם בפרדוקס דומה ל פרדוקס אכילס והצב של זנון.
הארנבת אומרת לצב: צב בוא אלי. הצב עונה לה: לא רוצה. בואי את אלי. אומרת הארנבת: אתה יודע מה, אני אבוא עד מחצית הדרך אליך ואז אתה תבוא מחצית הדרך אלי וכך נלך עד שניפגש. הצב מסכים והם מתחילים בפרוצדורה. השאלה שאני שואל היא: איפה הם יפגשו?
כמובן, שרוב המועמדים האומללים אומרים שהם אף פעם לא יפגשו. השלב השני של אימלול המועמד, אני אומר: אתה טועה. אבל עזוב לרגע את השאלה אם יפגשו, שהרי הם יפגשו. אבל איפה הם כמעט יפגשו?
נחסוך לכם את העינוי שבעיסוק בשאלה ששאלתי, שהרי זו לא מטרת הדיון. הרי ברור שבכל זוג צעדים, הארנבת הולכת פי שתיים מהצב. בצעד הראשון הארנבת הולכת 1/2 מהדרך והצב 1/4 מהדרך. בצעד השני הארנבת 1/8 והצב 1/16. יש יחס של 2 ל-1 ולכן הם יפגשו ב 2/3 הדרך.
נעבור לדיון בשאלה האם הם יפגשו.
בוא נניח שהמרחק ההתחלתי ביניהם הוא 1 ק"מ ומהירות ההליכה של הארנבת והצב היא 1 קמ"ש. בכל רגע נתון, רק אחד מהם הולך. מנקודת המבט הזו, ברור כשמש, ששניהם יפגשו אחרי בדיוק שעה אחת.
בואו ננסה להבחין, מה השגיאה שעשינו כשאמרנו: תמיד תישאר עוד מחצית מהמרחק ביניהם ולכן לעולם לא יפגשו. מתחוור לנו, שהיתה לנו שגיאה, שהרי הם יפגשו בדיוק לאחר שעה.
מה השגיאה? השגיאה היא שאנחנו עושים זום אינסופי על הזמן ועובדה זו גורמת לנו לשגיאה. אסור לעשות את זה על אינסוף איברים. ה"אינסוף" הזה, שטבעו לא ברור לנו הוא מה שהכשיל אותנו. בואו ננסה רגע להבין קצת את משמעות האינסוף הזה.
האינסוף הוא לא מספר, הוא מונח מתמטי פילוסופי. הוא לא מתנהג כמו מספר בכלל. למשל כמה זה אינסוף חלקי אינסוף? 1? לא נשמע הגיוני. למשל אם נחלק 2 כפול אינסוף באינסוף "רגיל", נשמע אולי, שהיינו אמורים לקבל 2. אבל זהו שלא. למה? כי אינסוף הוא לא מספר. הוא פשוט לא "מתנהג" כמו מספר.
כמה זמן בעצם לוקח לעשות את אינסוף הצעדים במקרה הארנבת והצב שלנו? בדיוק שעה אחת. כלומר הצלחנו לעשות אינסוף צעדים בשעה אחת. זה נכון, שעשינו אינסוף צעדים וזה נשמע, שזה בטח לקח משהו כמו אינסוף זמן. אבל זה לא נכון. זה לקח בדיוק שעה.
צירוף האינסוף צעדים וכמה זמן זה לקח גרם לנו בטעות לחשוב, שזה לוקח אינסוף זמן. הטעות קרתה כי בניתוח המונח אינסוף, עשינו זום "אינסופי" על הזמן, מה שאסור לעשות. התייחסנו לאינסוף כמספר ולא כמונח פילוסופי.
אני יכול להמשיך לדון בתופעות מעניינות של האינסוף, אבל זה מעבר למטרת הפוסט הזה.
אתן לכם עוד כמה דוגמאות מבלי להכנס לדיון מעמיק.
1. אומרים שקו ישר הוא מקרה פרטי של מעגל עם רדיוס אינסופי. אז בעצם "בצד אחד" של המעגל יש את האפס ובצד השני יש פלוס אינסוף ומינוס אינסוף, ששניהם זו בעצם אותה נקודה, שהיא אינסוף.
2. כמה זה למשל 0 לחלק ל- 0? אם נבחן מה קורה כשאנחנו מתקרבים במונה ובמכנה לאפס , מהכיוון החיובי, כשבל פעם ניקח מספר יותר קטן נראה שאנחנו מתקרבים ל 1, אבל כשנתקרב מהכיוון השלילי, נקבל גם 1. חונכנו לחשוב שזה מקרה קלאסי של אי רציפות של הפונקציה. אז בעצם 0 לחלק ל 0 הם אחד אולי.
3. בעצם לאינסוף ולאפס יש הרבה תופעות דומות מדי ואכן טוענים בפילוסופיה של המתמטיקה, שגם האפס הוא לא מספר אלא מונח פילוסופי. הידעתם שהאפס הומצא רק במאה השנייה לפני הספירה? פיתגורס טען, שאפס ואחד הם בכלל לא מספרים. הם נראים לו חשודים מדי.
4. הרבה מתמטיקאים מסכימים עם פיתגורס, שגם אפס וגם אחד הם לא באמת מספרים. כמה מוזר זה, שכל המחשבים בעולמנו משתמשים רק באפס ואחד.
הצלחתם להנות מהדיון הזה? אני מקווה שכן. אני מוצא את הפילוסופיה של המתמטיקה מרתקת ואתם?
לפני שנתיים. 24 באוגוסט 2022 בשעה 5:56
שלוש המסננות של סוקרטס
אחד מידידיו של סוקרטס בא לבקרו.
"שמעת מה שמספרים על ידידך?" שאל אותו.
"רגע", אמר סוקרטס, "לפני שאתה מספר לי – האם העברת את השמועה הזאת דרך שלוש המסננות?"
"אילו מסננות?"
"המסננת הראשונה היא המסננת של האמת. האם אתה בטוח שמה שאתה עומד לספר לי הוא אמת?"
האורח היסס קצת. "אני לא כל כך בטוח. שמעתי את זה ממישהו. ומה המסננת השנייה?"
"המסננת השנייה", אמר סוקרטס, "היא המסננת של הטוב. "האם מה שאתה עומד לספר לי על ידידי הוא דבר טוב?"
"להיפך, זה דבר איום ונורא. ומה היא המסננת השלישית?"
"המסננת השלישית היא המסננת של הנחוץ: האם באמת נחוץ שתספר לי את הדבר הנורא
ששמעת על ידידי ושאתה לא בטוח שהוא אמת?"
האורח חשב לרגע ואחר כך אמר "לא, זה לא כל כך נחוץ".
"אם כך, תשתוק!", אמר סוקרטס.
לפני שנתיים. 13 באוגוסט 2022 בשעה 15:57
סימן שאתה צעיר.שלישיית גשר הירקון. מילים: יוסי גמזו. לחן: עממי אירי
אם פרדסים עוד משגעים אותך בריח,
אם בלילות אתה שיכור מן הירח,
אם רוח מרחבים בצווארונך תמיד נושבת
ויש לך קוצים במקום שבו נהוג לשבת...
זה סימן שאתה צעיר
כמו יום אביב בהיר,
כמו יום אביב בהיר
סימן שאתה צעיר!
אם לא איכפת לך לצאת ולתעות בדרך,
אם בשדות אתה קוטף מדי פעם פרח,
ואם כשכבר חורשים,
סוף סוף, את השדות האלה
אתה אולי הולך בטל אך לא הולך בתלם...
זה סימן שאתה צעיר...
אם שפת הים עוד רגילה לסנדליך,
אם לפעמים אתה יוצא עוד מכליך,
אם טיפ טיפת חוצפה מן הנשמה שלך לא פגה
ואם עוד בינתיים לא קראו לך להג"א...
זה סימן שאתה צעיר...
אם עוד מושכים אותך שירים וגם גיטרה,
אם צועקים לך: "זה נוער, זה? - זה בררה!"
ואם עוד בחורות ברחוב עושות לך עיניים
ויש לך זהב בלב - ולא בין השיניים...
זה סימן שאתה צעיר...
אם יש שטויות נהדרות שעוד לא עשית,
אם לא טעמת עוד הכל ועוד לא ניסית,
ואם אתה מרגיש עוד לפעמים תחושה מוזרת
שלא הכל צודק, ושיכול להיות אחרת...
זה סימן שאתה צעיר...
לפני שנתיים. 13 באוגוסט 2022 בשעה 5:14
לפני שנתיים. 3 באוגוסט 2022 בשעה 4:46
קודם כל תדעי, שיש לך מזל, שעכשיו חזרתי מהים והיה שם מקסים ורומנטי. בזכות זה אני עכשיו רגוע ובאנרגיות טובות. יום אחד, אם תבקשי יפה, אסביר לך מה קורה כשאני באנרגיות אחרות.
למרות שאני משוכנע שאת בטח מאד מיוחדת וייחודית, אבל שתדעי לך שכולן כאן רוצות בעצם את אותו הדבר. לכן אני יכול להסביר לך מה את רוצה למרות שאני לא מכיר אותך בכלל. את בטח רוצה לשמוע מה הן רוצות. מה את רוצה. אז הנה אני תכף אסביר לך.
כולן באות לכאן כדי לעוף לקיביני טיזי. לא משנה אם הם נשלטות, שולטות או אפילו מתחלפות. כולנו התכנסנו כאן כדי לעוף. תשמעי למאסטר צ'יטה. אני מבין בזה. וכדי לתקף את דברי, תראי מתי נרשמתי לכלוב ולא רק שכך, תראי איזה פוסטים עשירים בידע על העולם הזה פירסמתי בכל רחבי הכלוב. כן, יש כאן מרחבים, שלא תחשבי שאם זה כלוב, זה אומר שצפוף כאן.
מה זה אומר לעוף? שאלה מצויינת שאלת מאמי.
***
לעוף זה אומר, למשל, שאני תופס אותך, קושר אותך, משתמש בחוסר האונים הזה שלך, כדי לעבור את כל ההגנות שלך. מושיט את ידי פנימה לבית החזה שלך, פותח הצידה את עצמות החזה שלך, מכניס את שתי כפות ידי לתוכו ולוקח את הנשמה שלך בידיים שלי. ברור שאת מבינה שזו מטאפורה. את נראית לי בחורה עם אינטליגנציה ריגשית מפותחת.
תהייה לך מילת ביטחון, כי אסור בלי. אבל אני אעשה את זה ברגישות מאד גדולה, אהיה קשוב אלייך, לאט לאט, בקצב שלך, כך שלא תרצי לעשות שימוש במילת הביטחון שלך.
ואז, כשתהיי חסרת אונים, עם בית החזה פתוח לצדדים, כשהנשמה שלך בידיים שלי. זה נקרא, שעפת. כן כן, ככה קוראים לזה.
עכשיו את בטח רוצה דוגמא, לטקס הפגאני הזה. בטח מאמי, ברור שאת רוצה דוגמא. כולן רוצות. זה לא אומר שאת לא מיוחדת, כבר הספקנו קצת להכיר ואני רואה כמה את מיוחדת.
***
את נכנסת אלי הביתה. לבקשתי את מתפשטת. אני ניגש אלייך, לבוש. קושר לך את שתי הידיים מעל הראש, ומהדק את הידיים אחורה לקשר סנפלינג באגן שלך. אני קושר לך את הרגליים זו לזו וגם את כפות הרגליים זו לזו, ככה שלא תוכלי לעמוד יציב. שם לך כיסוי עיניים ושם מוסיקה הזוייה של ירידים בקול רם. מרים אותך ושם אותך על כרית, כדי לשפר את חוסר היציבות שלך.
עכשיו אני מתחיל לטלטל אותך מצד לצד, קדימה ואחורה. כל פעם תופס אותך. בהתחלה רק כשהתחלת ליפול, חסרת ישע. לאחר מכן, אני נותן לך ליפול יותר ורק אז תופס אותך. אני מסתובב סביבך. את לא יודעת היכן אני. מדי פעם אני מפסיק קצת. מלטף לך את השיער, את החזה. נוגע במרומז בעוד כל מיני מקומות שזה לא המקום לדבר עליהם.
אחרי פחות מעשר דקות כאלה, את בעולם, שכולו טוב. עפת לקיביני אמו. תשמעי למאסטר צ'יטה. את בחורה חכמה, את רואה כבר, שאני מבין בזה והרבה.
אני ממשיך ללטף אותך, נוגע בך בכל מיני מקומות, משתעשע איתך מלא, חושק בך, בכל כולך. בגוף שלך, בנשמה שלך (את הרי מאד אוהבת שמשתמשים בך מלא, שחושקים בך). אז את גומרת כמו שלא גמרת אף פעם בחיים שלך. מילה של מאסטר צ'יטה.
אני אוהב מהצעצועה שלי יותר מפעם אחת. מה זה פעם אחת? אני רוצה שינבעו ממך נוזלים ללא שליטה, שתגמרי כמה וכמה פעמים. עד שתתחנני שאפסיק, כי את לא יכולה יותר. אבל אני קשוח נורא, למרות שחזרתי עכשיו מהים. אני אמשיך עוד עד שבאמת לא תוכלי יותר. בזכות העובדה שאני מאד מנוסה, אני אדע מתי זה "באמת", שאת לא יכולה יותר.
אחרי כל מה שהסברתי לך, ארים אותך ונעבור לשבת בסלון. את עם הברכיים על הרצפה וחצי פלג גופך העליון שעון על רגליי. אלטף אותך, את השיער שלך, המצח, הפנים ואגיד לך מילות חיבה, אהיה עדין ומכיל. כי את התמסרת לי בסשן הזה. כי את מקסימה. קוראים לזה אפטר קייר. בתור שולט מנוסה מאד, למדתי שזה מאד חשוב ואחבק את נשמתך ככה לפחות שעה.
***
הבנת מאמי למה כולן באות לכאן? הבנת שאני יודע מה את צריכה?
בואי אני אעיף אותך, כמו שאפילו לא חלמת בחלומות הכי כמוסים שלך. תהיה לך חווייה של פעם בחיים.
תשמעי למאסטר צ'יטה.
בואי מותק, אני יודע מה את צריכה.
לפני שנתיים. 20 ביולי 2022 בשעה 16:09
והשמחה רבה.
יום הולדת עבורי זה יום של חשבון נפש על השנה שחלפה לה ועל תובנות לזו שתבוא.
השנה היתה לא פשוטה, אבל צמחתי ממנה מאד.
אני במקום ממש מצויין.
שרק ימשיך ככה.
קולולולו.
לפני שנתיים. 17 ביולי 2022 בשעה 19:10
פעם מזמן הייתי בקורס טייס.
יש שם מנהג, לעשות מבחן סוציומטרי.
כל אחד מצביע את מי הוא הכי אוהב ואת מי הוא הכי לא אוהב.
מי שזוכה להרבה "הכי לא אוהב" עף מהקורס. מי שזוכה ל"הכי אוהב" זוכה למחמאות.
זו שיטה מעניינת לבחור מי שאמור ממילא להיות לבד בקוקפיט.
אותי בכלל העיפו מהקורס אחרי שבעה חדשים, כי נרדמתי במגורי בנות בזמן של מסדר נוכחות בשבת בבוקר.
רק רציתי לציין כאן, שאני אוהב בנות.
לפני שנתיים. 16 ביולי 2022 בשעה 16:47
כל לימודי בטכניון, היה לי טייפ קסטות, בלי אוטו רברס, כמעט ארבע שנים, הקשבתי לקלטת אחת, יוסי בנאי, אני וסימון ומואיז הקטן.
אני יודע שזה נשמע מביך, אבל זה מה שהיה.
כל פעם שנגמרה הקסטה, הייתי הופך אותה לצד השני ולוחץ פליי. 4 שנים.
תעשו לעצמכם טובה ותקשיבו לשיר המצורף.
לפני שנתיים. 15 ביולי 2022 בשעה 16:39
שקיעה בערב יום שישי