קושי לוגי

הדורבנים​(נשלט) - קל להבין את דבריך בהקשר של חוקי הטבע,
אבל קשה להבין מה זאת אומרת "הלוגיקה שולטת בכל תחומי החיים שלנו".
באיזה מובן. זה לא מוגדר היטב. למשל, האם תוצאות של קונפליקטים שנפטרות לפי "פרדוקס הסחטן" נחשבות בעיניך לנשלטות על ידי לוגיקה? אם כן, אז באיזה אופן, ומה פירוש אירוע ש*לא* נשלט על ידי לוגיקה, שאתה טוען שלא בנמצא?

Cauchy{Venus Blue} - אני לא מכיר את פרדוסקס הסחטן, וחיפוש מהיר בגוגל לא הניב לי תוצאות.

כמו שאמרתי, הצרכים וההחלטות של האדם לא בהכרח לוגיות. אבל אם תציג לאדם סתירה בתפישתו (באופן שהוא יבין אותך) הוא לא יוכל להמשיך בלי לתקן את הסתירה או להדחיק אותה.

כלל לא כתוב הוא שבשיח בין שני אנשים - הלוגיקה תמיד מנצחת. אם מצאת סתירה בדבריו של השני - ניצחת בוויכוח.

ובפשטות - יש אקסיומה לפי תאוריה *נכונה* אם אין בה סתירות. כל בני האדם מסכימים על זה, גם אם הם לא תמיד מבינים שהם מסכימים על זה :)

הדורבנים​(נשלט) - חיפוש מהיר בגוגל
http://www.jsc1.org/?CategoryID=321&ArticleID=180
(תתעלם מהקונוטציה הפוליטית)
הנה שיח בין אנשים, שלדעתי הלוגיקה ממש לא ניצחה. שים לב שהתוצאה תלויה גם שרירותית בסחטן, ולכן אינה ניתנת לניבוי כלל.

Cauchy{Venus Blue} - בוודאי שהלוגיקה נצחה, האדם האסרטיבי יותר לקח את הכסף. הסכום שהוא ביקש תלוי בחינוך שהוא קיבל, נסיון שלו בסיטואציות דומות וכדומה. כמובן שזה קשה מאד לניבוי, אבל זה מאד הגיוני.

יש הרבה מטענים רגשיים כאשר אתה מתקשר עם מישהו. זה לא אומר שזה לא הגיוני.

newoldone - סליחה שרק עכשיו ראיתי את המשפט הזה ואני מוסיפה לו תגובה נפרדת:

"ובפשטות - יש אקסיומה לפי תאוריה *נכונה* אם אין בה סתירות. כל בני האדם מסכימים על זה, גם אם הם לא תמיד מבינים שהם מסכימים על זה :)"

האמנם? סופרי פנטזיה, אם הם טובים, בוראים עולמות עקביים לגמרי עם חוקיות חסרת סתירות. זה עושה את העולמות שלהם ל"נכונים"? או שאולי חסר שם משהו נוסף, והוא ההתאמה למציאות? אותה מציאות שבפועל היא מלאת סתירות? אני, אגב, לא יודעת אם היא מלאת סתירות רק לכאורה, בגלל חוסר ידע שלנו, או שככה היא ממהותה. אתה יודע?
החשיבה שלנו לא סובלת סתירות. זה נכון. אבל זה אומר משהו על החשיבה שלנו, לא על המציאות. נכון גם שלצרכים מסוימים (מדע, ניבוי) יעיל להשליך את קטגוריות החשיבה שלנו על המציאות.
אבל נסה להגיד לפילוסוף זן שאם מצאת סתירה בדבריו ניצחת בוויכוח...

Cauchy{Venus Blue} - את צודקת, טעיתי בניסוחי, התכוונתי למשהו אחר. רציתי לומר שתאוריה נכונה רק אם אין בה סתירות. לא שכל תאוריה נכונה אם היא שלימה.

אבל אני בכלל לא מסכים שהמציאות בפועל מלאה סתירות, להפך אני חושב שאין סתירות כלל. מה שבטוח הוא שאני מעולם לא נתקלתי בסתירה.

יותר מזה, סתירה, אינסוף וכל המושגים האלה שאנחנו לא באמת מסוגלים להכיל או לתפוס - אותם אני משייך לאלוהים ולדת. (לכן גם כל ההוכחות לקיום או קיום של אלוהים מופרכות מהייסוד בעיני - שכן אין משמעות להוכחה לוגית במקום מעל הלוגיקה).

Tobias​(אחר) - אנשים הם משוואה עם משתנים לא קבועים, ושאי אפשר באמת להגדיר בדיוק מוחלט.
לכן קשה לתת טיעון מאה אחוז מתמטי לגבי דברים יחסית מופשטים כמו רגשות אנושיים.

אבל אני מסכים איתך שזה טיעון מעפן ומעצבן שאין בו שום אמירה אמיתית בעצם.

Cauchy{Venus Blue} - נכון, קשה מאד לנבא בצורה מדויקת (למרות שזה עובד כמו במזג האוויר).

אבל כאשר מגיעים לסתירה מדויקת, אי אפשר לומר שהיא לא נכונה רק מעצם העובדה שהיא טיעון מתמטי.

newoldone - מכיון ש"לא הכל מתמטיקה" הייתה גם התחושה שלי כשקראתי כמה תגובות שלך, אני אנסה לענות.

מה יותר מסובך ממתימטיקה?
הכל. מתמטיקה היא תמצית הפשטות (ואני לא מדברת על פשטות להבנה), וזה גם היופי הייחודי לה.

כל ניסיון פרקטי להכניס את המציאות לנוסחאות מתמטיות, כוללת בהכרח פישוט של המציאות ע"י בחירת המשתנים שאתה מכניס לנוסחה. כי במציאות כמות המשתנים היא אין סופית (לאו דוקא אינסוף מתמטי אלא אינסוף פרקטי).
בחירת המשתנים לא נעשית ע"י המתמטיקה, היא בחירה שלך, חוץ מתמטית. אתה קובע בעזרת קומון סנס ושיפוט מה רלבנטי ומה זניח.
בדרך כלל מי שאומר לך שהעולם האמיתי יותר מסובך, מתכוון שהתעלמת ממשתנים ובכך עשית פישוט למציאות, או שנתת משקל יתר למשתנים שבעיניו הם זניחים. וזה בדרך כלל יקרה כשהמסקנות הלוגיות שאתה מגיע אליהן מנוגדות מאד לקומון סנס שלו ולשיפוט שלו (אותם קומון סנס ושיפוט שבעזרתם אתה בחרת את המשתנים).

שים לב שאני לא מדברת כאן על העיקרון - שהיה מחייב כניסה לשאלות על דטרמיניזם והמוחלטות של עיקרון הסיבתיות - אלא על הפרקטיקה.

ותשובה נוספת מכיוון לגמרי אחר: אתה חושב שהבנה מתמטית של תדרי צלילים, מקצבים, היחסים ביניהם, וכמות הטרנסמיטורים הפעילים במוח בזמן ששומעים אותם, נותנת הסבר מלא למהותה של הסימפוניה התשיעית של בטהובן? או שאולי נכון להגיד שכדי להבין את היצירה צריך "לא רק מתמטיקה"? ובצעד נוסף - אולי נכון גם להגיד שההבנה הלא מתמטית היא ההבנה היותר משמעותית של היצירה?
כך גם לגבי הבנה של מציאות אנושית וחברתית.

אני לא נגד חשיבה לוגית. רחוק מאד מזה. אבל אני בהחלט חושבת שבפרקטיקה, היצמדות למשקפיים הלוגיים יוצרת הן עיוותים בתפיסה והן אזורים של עיוורון.

newoldone - ושכחתי להזכיר תחום נוסף שהלוגיקה לא שולטת בו ולא מהווה בסיס לו, והפעם לא רק ברמה הפרקטית אלא גם ברמה העקרונית: המוסר.
ההכרעה מה טוב ומה רע אינה לוגית ואינה מתמטית, ומדגימה היטב ש"לא הכל מתמטיקה".

Cauchy{Venus Blue} - אני לא מסכים עם האמירה שתמיד יש הרבה משתנים וחייבים להזניח חלק מהם. זה נכון בהרבה מקרים (כמו מזג האוויר, ניבוי התנהגות פסיכולוגית וכו'). אבל יש טיעונים לוגים-מתמטיים פשוטים ומדויקים:
כל הגבוהים יפים + אני גבוה = אני יפה. חד וחלק. עכשיו זה לא פרקטי במיוחד, נפוך את זה לטיעון מתמטי פרקטי:

80 אחוז מאנשים מעל 185 יפים + אני 186 = יש סיכוי של 80 אחוז שאני יפה.

המשמעות של הסיכוי - היא כבר לא בהכרח מתמטית.


ולעניין המוסר - האקסיומות של המוסר אינן מתמטיות. אבל המושג "מוסר כפול" (למשל) מדבר על סתירה בין האקסיומות המוסריות ומצביע על מוסר *קלוקל*. על העובדה הזו יש הסכמה רחבה.

הדורבנים​(נשלט) - אני לא מבין. ברגע שאמרת "המשעמות של הסיכוי היא לא בהכרח מתימטית" חזרת בדיוק לנקודה של ניואולדוון - אתה זורק המון משתנים (צלקות על הפניה, הזעת יתר.. וכמובן מה "יופי" שהגדרת אומר על התפתחות החיים שלך". המשפט הוא חסר משמעות לגבי החיים האמיתיים.
אני לא אומר שיש מקומות שתורת הסיכויים לא עובדת. למשל - הטיעון אמת "אם אספור את הקלפים, ואשחק באסטרטגיה נכונה, אני יכול להטות את הסכויים לטובתי בבלק-ג'ק" גרם להרבה אנשים להתעשר, ולאנשים אחרים למות מנסים... אבל הטענה שלי היא שלא *תמיד* יש לזה משמעות, בניגוד למה שכתבת בפוסט.

newoldone - ומהו אדם יפה?

Cauchy{Venus Blue} - יופי הוא מושג סובייקטיבי כמובן - יחסית לאדם ויחסית לזמן.

בחורה יפה בשבילי היא בחורה שגורמת לשילוב מסוים של סט רגשות אצלי: (הערצה, חרמנות, אבהות (אני האב), ילדות (אני התינוק), וכדומה).

יכול להיות שמישהו אחר יגדיר אחרת מה יפה בשבילו.

חשיבה אנליטית לא מחייבת הגדרות צרות. פשוט שמירה על כללי הלוגיקה.

newoldone - ואיך בדיוק ההגדרה הסובייקטייבית של יופי משתלבת עם ההגד הקודם על הסבירות ליופי בגובה מסוים?

ואם היא לא, מה בדיוק אמרת בהגד ההוא, מלבד מסקנה לוגית מופשטת שאין לה קשר משמעותי לחיים הממשיים על מורכבותם? אותם חיים שהם "הרבה יותר" מההגד המתמטי?

Cauchy{Venus Blue} - אני אעדן את האמירה הלוגית עוד, ואומר 85 מהאנשים מעל 185 יפים בעיני קטיה. (זה השילוב)

עכשיו, יש לך ידיד גבוה, ואת מעוניינת להכיר אותו לקטיה. את יודעת לוגית שיש לך 85 אחוז סיכוי להצלחה.

אם תבצעי בחיים פעולות שיש להם 85 אחוז סיכוי להצלחה, בממוצע 85 אחוז מהמעשים שלך יצליחו. זה הטיעון הכי לא מתמטי שיש, אבל רוב האנשים סומכים יותר על סיכוי גבוה מאשר על סיכוי נמוך.

newoldone - ועכשיו אני אשאל אותך אם היופי הוא הקריטריון היחיד של קטיה לבחירת בני זוג .
אם תענה לי שכן - אני אענה לך שקטיה היא שם של משתנה בתרגיל בלוגיקה ולא אדם ממשי.
אם תענה לי שלא - הסיכוי להצלחה כבר אינו 85%. ואז אתה אולי תעדן עוד יותר את ההגד שלך, ואני אשאל אותך שאלות נוספות על קטיה, ואתה תמשיך לעדן - וזו בעצם הנקודה שלי: שאתה הוא זה שבחרת את המשתנים גובה ויופי והתעלמת מהמון משתנים אחרים. וכך ההגד הלוגי הראשון שלך היה מושלם מבחינת הלוגיקה שלו, אבל אמר מעט מאד על מה שבאמת מעניין אותך במציאות - למצוא לקטיה בן זוג .

וכדי לסגור את המעגל, אילו קטיה הייתה חברה שלי, ואתה היית מציע להכיר לה חבר גבוה שלך ואומר לי שבגלל שהוא גבוה יש 85% סיכוי להצלחה ומסביר לי את הלוגיקה שהביאה אותך למסקנה ההכרחית הזו - הייתי עונה לך ש"לא הכל זה מתמטיקה, העולם האמיתי יותר מסובך מזה"....
(כי קטיה בכלל לא מעונינת עכשיו בקשר חדש .)

Cauchy{Venus Blue} - אם הטיעון שלי שגוי - ניתן לומר לי הטיעון שלך שגוי כי שכחת את 1 2 3 4. אבל אי אפשר לבטל את הטיעון בכך שזה בלתי אפשרי לתאר את העולם בעזרת מתמטיקה.

הרי יש מספיק דוגמאות לניבוי של דברים מאד מאד מסובכים.

newoldone - א. בוודאי שיש דוגמאות. כל המדע והיישומים שלו הם דוגמאות. אבל מקיומן של דוגמאות אי אפשר להסיק על "הכל".

ב. אני בדעה שאי אפשר לעשות רדוקציה מתמטית מלאה למציאות. הסימפוניה התשיעית של בטהובן הייתה דוגמה אחת, המוסר היה דוגמה שניה, ואת הדוגמה השלישית דווקא אתה הבאת - כמו שפוג העיר בצדק: המשמעויות של התופעות שהמתמטיקה מתארת אינן מתמטיות.

ג. אנשים לא יגידו לך ששכחת את 1 2 3 4 כי הם הרבה פעמים לא יודעים מה הם 1 2 3 4 . הם רק מרגישים שיצרת מבנה אינטלקטואלי מנותק מהמציאות שהם מכירים. וכשההרגשה הזו מצטרפת לאינטואיציה/הבנה של הסעיף הקודם (שלא לכל דבר אפשר לעשות רדוקציה מתמטית) - התוצאה היא שהם יבטלו את הטיעונים שלך ב"לא הכל זה מתמטיקה", ויסרבו להמשיך לשחק בזירה המתמטית שלך.


וחוץ מזה, גם מי שעקרונית כן מחזיק בעמדה הפיתגוראית ש"הכל מספרים", חייב להסכים שמכיון שהידע שלנו אינו מושלם, בפועל אנחנו לא יכולים לתאר את כל המציאות ע"י המתמטיקה.

Cauchy{Venus Blue} - אני אתאר את זה אחרת. את כל ההבנה שלנו לגבי העולם אפשר לתאר מתמטית.
המציאות *אולי* יותר מורכבת מהמתמטיקה - אי אפשר לדעת. אבל כל רעיון מוכר אפשר לתאר באופן מתמטי.

אני לא מסכים שמוסיקה אי אפשר לתאר מתמטית (דווקא ידוע שכן אפשר). כמו כן ההגדרה הכי טובה למוסר שאני מכיר (ההגדרה שלי כמובן :) ) היא מתמטית.

המשמעות והרגשות האנושיים הם האקסיומות בתאוריה המתמטית. לכן הם חלק מאד מדוייק מהתאוריה. העובדה שרגשות השמחה והעצב לא מתרחשים באופן ישיר ביחס לפעולות שטובות או רעות לאדם - לא הופכות את החשיבה שלו לחשיבה לא לוגית. זה פשוט דורש הגדרה מסובכת יותר לשמחה ועצב.

המבנה האינטלקטואלי מנותק מהם - כי הם לא מבינים אותו. לא כי אינו נכון. במקרים אלה הדיון לא יאפשר העברה טובה של רעיונות מצד לצד. אך חוסר ההבנה הזה מסתר מאחורי טיעון שבעצם אין משמעות אמיתית לרעיון שלי - זה החלק המרגיז.
אם הם לא יודעים את 1 2 3 4 אז במה התפישה שלהם של המושג טובה משלי? מה גורם להם לחשוב שהם יכולים לטעון טענות על המושג הזה? הרי הכל זה ניחושים.

הוכח כבר מעל לכל ספק שהמדע טוב בניבוי מאשר ניחושים. כמובן ייתכן ואני אטעה פעם או פעמים או שלוש. אבל אינטואיציה תמיד יכולה להיות מוחלפת במתמטיקה טובה - כל כל רעיון אנושי יכול להיות מנוסח באופן מדויק.

newoldone - אני מדברת גם על מבנה אינטלקטואלי שהם כן מבינים, רק מרגישים שהוא חסר משמעות ממשית, מלבד ההיגיון הפנימי שלו (שיכול להיות דבר יפה כשלעצמו).

לגבי המוסיקה - שבכוונה השתמשתי בה כדוגמה, כי במישור אחד היא אכן ניתנת לתיאור מדויק ע"י המתמטיקה - אני פשוט אעתיק את מה שכתבתי בתגובה קודמת:

אתה חושב שהבנה מתמטית של תדרי צלילים, מקצבים, היחסים ביניהם, וכמות הטרנסמיטורים הפעילים במוח בזמן ששומעים אותם, נותנת הסבר מלא למהותה של הסימפוניה התשיעית של בטהובן? או שאולי נכון להגיד שכדי להבין את היצירה צריך "לא רק מתמטיקה"? ובצעד נוסף - אולי נכון גם להגיד שההבנה הלא מתמטית היא ההבנה היותר משמעותית של היצירה?

הציטוט הזה הוא גם התשובה שלי לניסוח הנוכחי שלך שלפיו "את כל ההבנה שלנו לגבי העולם אפשר לתאר מתמטית." יש הבנות מתמטיות ויש הבנות שאינן, וכולן הבנות שלנו את העולם.
אני מניחה גם שכשאתה מבין אדם אחר, אתה לא תמיד מתכוון לכך שאתה מבין מתמטית את הלוגיקה של מחשבותיו, האנטומיה, הפיזיולוגיה והפסיכולוגיה שלו.

לגבי מוסר אני אצטט דוקא את מה שאתה כתבת :
"ולעניין המוסר - האקסיומות של המוסר אינן מתמטיות".

אם נוח לך, כדי לשמור על תפיסת עולמך המתמטית, לקחת תחומים שלמים (מוסר, רגשות) וממדים מרכזיים (משמעויות) בקיום האנושי ולקרוא להם אקסיומות - לבריאות.

וכשמתחילים לחזור על דברים שכבר נאמרו, זה סימן מובהק שהגיע הזמן לפרוש : ).
אבל עם מתנת פרידה: כדאי לך, במקרה שאתה לא מכיר (וסליחה אם אתה כן), לעיין ב"תורת המידות" של שפינוזה. נראה לי שתהנה ממנו, לפחות מהרעיון שבבסיס שלו, גם אם תחלוק על היישום.